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そのまま数字でやりました。50^2 + 9^2 = (50 + 9)^2 - 2*50*9 = 59^2 - 30^2で和と差の積で因数分解しました
私も同じでした。(笑)
@@kosei-kshmt さんまあ、とりあえず平方和にしたくなりますよね
同じです。問題文から、２５と８１はどっちも平方数じゃん。そのあとは一直線ですね。
@@すぽっくまいすた さんご返信ありがとうございます🙏そこまでやれば後はって感じですよね😄
(50+9)の二乗を作って、帳尻合わせで-900が出てきた瞬間「勝った」と思いましたね。
2581年に受験を控えている方は是非とも覚えておきたい問題
558年後が楽しみですね！🙌
その時までには筆記式試験問題がない世界であってほしいな…
@@randomokeke 口述式試験が主流になっていたり(*´ω｀*)
どうせなら2023の素因数分解を
動画の解法には気づきませんでした。こういうのは苦手で素数でコツコツ割り算も考えていましたが、下２桁からの連想から次のような変形が浮かびました。2581=2700-200+81=2700-120+1=(30×90)-(30+90)+1=(30-1)(90-1)=29×89
すごい
@@yuiaoren_agar さん３絡みかと思ったので…。
@@yuiaoren_agar さん新高2ですね、期待しています。(笑)
なんじゃその2行目から3行目の変換～（◎｡◎）！あたしゃ無理っす😵💫
@@study_math さん偶然みたいなものです。下２桁に引っ張られて３絡みで2700=30^3 と勘違いしていて、誤りにはすぐに気づいたんですけど 30 が関係するような気になったので、この数字が出てくるように数字をいじったらうまくいきました。後づけの理屈になりますけど、X=abと２数の積であらわすときに、a や b が √X に近いと２平方数の差を利用した解法で解きやすくなりますし（2021=45^2-2^2 など）、逆に小さい素因数をもつと倍数判定されやすくなります。なので 30 という数は √2581 に近くもなくそこそこ大きな数でもあるので、素因数に近い数としては妥当なんじゃないかな、と思いました。
考え方勉強になりました。いきなりはむつかしいですね。今日もありがとうございました。
4乗数の式は知らなかったので平方完成で、(50+9)^2-30^2でできました。基本的には同じでしょうが…。
めちゃくちゃおもしろかったです‼️ありがとうございました😊
Dancing Queen 歌いながら寝る こんな仕組みがあるとは。平方の差をもっと使えるようにならないと。勉強になりました。 20歳のときの曲。
ガチ素因数分解をやっていると・2002を引いて579は7でも11でも13でも割れない・1700引いて881は17で割れない・1900引いて681は19で割れない・2300引いて281は23で割れない・2900引いて-319は29で割れるので29×89みたいな思考になれるので皆さんガチ素因数分解をやりましょう(？)
「ガチ因数分解」とは？？？
計算力は付きそうですね。高校時代の塾の同級生に可愛い女の子がいたんですが、その子がなんでも計算で解いちゃう計算魔だったんですね。付いたあだ名が「剛力無双の剛力さん」今なら剛力彩芽とかいるけど当時は可愛い女の子に剛力って可哀そうにと思ってました。
@@hanakojimi そういうアプリがあります。制限時間内にひたすら素因数分解をするアプリです。
@@鯖味噌の水煮鯖抜きバターを 今日それで４時間以上遊んでる。
おはようございます。平方の差をつくりたい。50²＝250051²＝2601 ････1の位が0になる平方数から1の位が9になる平方数（1の位が3か7）を引くか、1の位が1になる平方数（1のくらいが1か9）から1の位が0になる平方数を引くパターンだろうとあたりをつけながらトライアンドエラーでした。本日も勉強になりました。ありがとうございました。
近くの下二けたが81の平方数を直接思い浮かべて、59^2=3481を見つけて解くというズルをしました。一時期平方数を順番に言っていくのにはまっていたので。。
59^2=3491 2581=59^2-30^2=89×29
一般化されているのがためになりました
これは良問ですね
ヨシッ❗五郎・しっこ・ジェルマン、日系フランス人でした。
50²=4•5⁴,81=3⁴で、4が出てくることに気づけばソフィジェルマンの型に当てはめる。
良い問でした。解法は、違いますが、見事です。
2001=3×23×29なので29で割れるなーとなる(58が残るので）1001=7×11×13と同じく素因数分解の際に2001もチェックしやすい数字になります
2500→50の二乗81→9の二乗なのがパッと目についたので、ふんわり手を動かしていたら出来ました!✌️
これくらい、ふんわり出来て欲しい。(笑)
@@kosei-kshmt ありがとうございます🙇♂これで2581年の入試問題が一つ解けるようになりました🥴✨
@@佐々木理-d5g さんそこまで頑張って生きて下さい。m(_ _)m🏳
2 ~ √(2581) にある素数を全てかけたものとで、ユークリッドの互除法を使えば1発（言うのだけは簡単）
これでどうやって解くんですか？
普通にしたから素数で割って出すことしかできんかった
確かに29くらいなら地道に当てはめても解けなくはないギリギリの範囲ですね。
暗算得意な某東大生も４桁の素因数分解はエグいとボヤいてました
2581=50²+9²=(50+9)²-2･50･9=59²-900=59²-30²=(59+30)(59-30)=89×29
そういえば、ChatGPTは計算が駄目で素因数分解をやらせると堂々と出鱈目な結果を表示する。何度間違いを指摘しても謝るだけでまた間違う。
文系コンピューターって事ですね（笑）。
@@vacuumcarexpo さん 私は文系だけど、決して謝りませんよ。 「ソレガドナイシタン？」を貫き通します…www
サムネ見て少し考えて暗算で行けました。3^4というよりは、9^2で考えて、よくある(a+b)^2 -2abの変形で考えました。実質同じですね。
2500+81はぜってートラップだろうと勘ぐってしまった捻くれた大人になってしまいました。
オハヨー🤤解けました〜🎉汁多め恒等式か〜。過去問から考えても、どうせ下２桁がヒントなんだろなーとは思った。2581=(9+10a)(9+10b)=100ab+90(a+b)+81これを満たす a, b で、十の位の数を変えないもの。a=8, b=2 で、1600+900+81=2581
おはようございます。平方数と４乗数に分けて、あれ？平方数も実は…って気づけば完了ですね。81をさらに２乗して2500を加えた9061とかだったら、もう少し気づきにくかったかも…？
今日の出題やと２つの素数の積に分解され、それぞれの素数が２つの平方数の和となるのは、ソフィー・ジェルマン姐さんに尋ねれば「アンタ、いまさらナニゆうてんの？」ということなんやけど、先にコメントした9^4+4×5^4みたいに３つの素因数に分解できるときは、それぞれ単独でもあるいはどの２つを取り出してかけ合わせても、２つの平方数の和になるみたいなんやけど、これって常にそうなンかなぁ…？
81が3^4なんでソフィージェルマンをまず考えました
50688を足し算の形にして因数分解して…みたいな計算かと思ったら違ったw
小学生でも出来そうですね
これは初めて計算した時から謎に印象に残っていて知っていました。3481-900ですね。
ちなみに普通の倍数判定をやるとしたら、581-2/2=580が29の倍数なので、2581も29の倍数とこちらもすぐ出ます。
「実は1681+900（=41^2+30^2)でもあるんです」なんて"ドヤ顔"で言おうものなら、ソフィ・ジェルマン姐さんに鼻で笑われますね。
@@HachiKaduki0501 僕は物心ついた時から2581=3481-900としてしか覚えていなかったのでどの道笑われます
@@overcapacitywhale さん 私など、未だに"物心"ついてるかどうか怪しいものです。 面白い数字に出会うと、それで３日は遊べますから…www
オリジナル問題😊10101を素因数分解すると です。
これは7の倍数にもなっていますから3×7×13×37がすぐ判ります。
チャットGPTでは、正しい答えが出ないですねー
もう一声！といいたいですね。もう少し桁数大きいのをやってみたいです。 始めに試してたらできちゃいましたぁ。
こちらをどうぞ→1280000401 ３桁の素因数を１つ探せruclips.net/video/4mK-Xith9X8/видео.html
できました！！私にはちょうどいい感じの難しさです！！３桁ってのがヒントなんですね。とても楽しめました！！ありがとうございます！
動画見たら貫太郎、三桁の条件無視してません？
2581→261→29 よって29×89
これは気が付かない…とりあえず貫太郎チャンネル名物？『デカい数は（とりあえず）9で割れ』で試してみたが割り切れる筈もなく…と思って視聴したら、2500と81に分解するのは思いつかなかった…この問題で悶えた方はどれだけ居るのでしょうｗ発想力が問われるナイスな？出題。
○９✖️○９と予想して適当に数字を入れました
51以下の素数洗い出して1の位が1か3か7か9のもので割ってみる。でも良いかも。
解き方ほぼ同じだったので素因数分解考えてみたのでどぞ。(因果関係不明)(1)簡単 10111011₍₂₎ ※2進数です(2)やや難 10828567056280801(3)難 3^15+1
(2)をやろうとする人いるのかな？目がくらくら…(1) , (3)は、いるでしょうが。(笑)
@@kosei-kshmt 解いて～😁
マン中、１０１の８乗😊
@@study_math さん間違ってた。やり直します。(笑)
@@みふゆもあ 💯
ぐぬぬぬぬ。4乗＋4乗の形なら因数分解できるが、2581はそうはならないのであきらめてしまいました。
そんな貴方にソフィージェルマン恒等式
ではその形の問題ですｗｗ2^4+3^4を素因数分解せよ
@@p-1math38 さん そんな”イケズ”してあげんでも…
・・・
？？？
最近番手状態ですね。ポチッておきました
そのまま数字でやりました。
50^2 + 9^2 = (50 + 9)^2 - 2*50*9 = 59^2 - 30^2
で和と差の積で因数分解しました
私も同じでした。(笑)
@@kosei-kshmt さん
まあ、とりあえず平方和にしたくなりますよね
同じです。
問題文から、２５と８１はどっちも平方数じゃん。
そのあとは一直線ですね。
@@すぽっくまいすた さん
ご返信ありがとうございます🙏
そこまでやれば後はって感じですよね😄
(50+9)の二乗を作って、帳尻合わせで-900が出てきた瞬間「勝った」と思いましたね。
2581年に受験を控えている方は是非とも覚えておきたい問題
558年後が楽しみですね！🙌
その時までには筆記式試験問題がない世界であってほしいな…
@@randomokeke 口述式試験が主流になっていたり(*´ω｀*)
どうせなら2023の素因数分解を
動画の解法には気づきませんでした。
こういうのは苦手で素数でコツコツ割り算も考えていましたが、下２桁からの連想から次のような変形が浮かびました。
2581
=2700-200+81
=2700-120+1
=(30×90)-(30+90)+1
=(30-1)(90-1)
=29×89
すごい
@@yuiaoren_agar さん
３絡みかと思ったので…。
@@yuiaoren_agar さん
新高2ですね、期待しています。(笑)
なんじゃその2行目から3行目の変換～（◎｡◎）！
あたしゃ無理っす😵💫
@@study_math さん
偶然みたいなものです。
下２桁に引っ張られて３絡みで
2700=30^3
と勘違いしていて、誤りにはすぐに気づいたんですけど 30 が関係するような気になったので、この数字が出てくるように数字をいじったらうまくいきました。
後づけの理屈になりますけど、
X=ab
と２数の積であらわすときに、a や b が √X に近いと２平方数の差を利用した解法で解きやすくなりますし（2021=45^2-2^2 など）、逆に小さい素因数をもつと倍数判定されやすくなります。
なので 30 という数は √2581 に近くもなくそこそこ大きな数でもあるので、素因数に近い数としては妥当なんじゃないかな、と思いました。
考え方勉強になりました。いきなりはむつかしいですね。今日もありがとうございました。
4乗数の式は知らなかったので平方完成で、
(50+9)^2-30^2
でできました。基本的には同じでしょうが…。
めちゃくちゃおもしろかったです‼️ありがとうございました😊
Dancing Queen 歌いながら寝る
こんな仕組みがあるとは。平方の差をもっと使えるようにならないと。勉強になりました。
20歳のときの曲。
ガチ素因数分解をやっていると
・2002を引いて579は7でも11でも13でも割れない
・1700引いて881は17で割れない
・1900引いて681は19で割れない
・2300引いて281は23で割れない
・2900引いて-319は29で割れるので29×89
みたいな思考になれるので皆さんガチ素因数分解をやりましょう(？)
「ガチ因数分解」とは？？？
計算力は付きそうですね。
高校時代の塾の同級生に可愛い女の子がいたんですが、その子がなんでも計算で解いちゃう計算魔だったんですね。
付いたあだ名が「剛力無双の剛力さん」今なら剛力彩芽とかいるけど当時は可愛い女の子に剛力って可哀そうにと思ってました。
@@hanakojimi
そういうアプリがあります。
制限時間内にひたすら素因数分解をするアプリです。
@@鯖味噌の水煮鯖抜きバターを
今日それで４時間以上遊んでる。
おはようございます。
平方の差をつくりたい。
50²＝2500
51²＝2601 ････
1の位が0になる平方数から1の位が9になる平方数（1の位が3か7）を引くか、
1の位が1になる平方数（1のくらいが1か9）から1の位が0になる平方数を引くパターンだろう
とあたりをつけながらトライアンドエラーでした。
本日も勉強になりました。ありがとうございました。
近くの下二けたが81の平方数を直接思い浮かべて、59^2=3481を見つけて解くというズルをしました。
一時期平方数を順番に言っていくのにはまっていたので。。
59^2=3491 2581=59^2-30^2=89×29
一般化されているのがためになりました
これは良問ですね
ヨシッ❗
五郎・しっこ・ジェルマン、日系フランス人でした。
50²=4•5⁴,81=3⁴で、4が出てくることに気づけばソフィジェルマンの型に当てはめる。
良い問でした。解法は、違いますが、見事です。
2001=3×23×29なので29で割れるなーとなる(58が残るので）
1001=7×11×13と同じく素因数分解の際に2001もチェックしやすい数字になります
2500→50の二乗
81→9の二乗
なのがパッと目についたので、ふんわり手を動かしていたら出来ました!✌️
これくらい、ふんわり出来て欲しい。(笑)
@@kosei-kshmt ありがとうございます🙇♂
これで2581年の入試問題が一つ解けるようになりました🥴✨
@@佐々木理-d5g さん
そこまで頑張って生きて下さい。
m(_ _)m🏳
2 ~ √(2581) にある素数を全てかけたものとで、ユークリッドの互除法を使えば1発（言うのだけは簡単）
これでどうやって解くんですか？
普通にしたから素数で割って出すことしかできんかった
確かに29くらいなら地道に当てはめても解けなくはないギリギリの範囲ですね。
暗算得意な某東大生も４桁の素因数分解はエグいとボヤいてました
2581=50²+9²=(50+9)²-2･50･9=59²-900=59²-30²=(59+30)(59-30)=89×29
そういえば、ChatGPTは計算が駄目で素因数分解をやらせると堂々と出鱈目な結果を表示する。何度間違いを指摘しても謝るだけでまた間違う。
文系コンピューターって事ですね（笑）。
@@vacuumcarexpo さん
私は文系だけど、決して謝りませんよ。
「ソレガドナイシタン？」を貫き通します…www
サムネ見て少し考えて暗算で行けました。
3^4というよりは、9^2で考えて、よくある(a+b)^2 -2abの変形で考えました。
実質同じですね。
2500+81はぜってートラップだろうと勘ぐってしまった捻くれた大人になってしまいました。
オハヨー🤤
解けました〜🎉
汁多め恒等式か〜。過去問から考えても、どうせ下２桁がヒントなんだろなーとは思った。
2581=(9+10a)(9+10b)
=100ab+90(a+b)+81
これを満たす a, b で、十の位の数を変えないもの。
a=8, b=2 で、
1600+900+81=2581
おはようございます。
平方数と４乗数に分けて、あれ？平方数も実は…って気づけば完了ですね。
81をさらに２乗して2500を加えた9061とかだったら、もう少し気づきにくかったかも…？
今日の出題やと２つの素数の積に分解され、それぞれの素数が２つの平方数の和となるのは、ソフィー・ジェルマン姐さんに尋ねれば「アンタ、いまさらナニゆうてんの？」ということなんやけど、先にコメントした9^4+4×5^4みたいに３つの素因数に分解できるときは、それぞれ単独でもあるいはどの２つを取り出してかけ合わせても、２つの平方数の和になるみたいなんやけど、これって常にそうなンかなぁ…？
81が3^4なんでソフィージェルマンをまず考えました
50688を足し算の形にして因数分解して…みたいな計算かと思ったら違ったw
小学生でも出来そうですね
これは初めて計算した時から謎に印象に残っていて知っていました。3481-900ですね。
ちなみに普通の倍数判定をやるとしたら、581-2/2=580が29の倍数なので、2581も29の倍数とこちらもすぐ出ます。
「実は1681+900（=41^2+30^2)でもあるんです」なんて"ドヤ顔"で言おうものなら、ソフィ・ジェルマン姐さんに鼻で笑われますね。
@@HachiKaduki0501 僕は物心ついた時から2581=3481-900としてしか覚えていなかったのでどの道笑われます
@@overcapacitywhale さん
私など、未だに"物心"ついてるかどうか怪しいものです。
面白い数字に出会うと、それで３日は遊べますから…www
オリジナル問題😊
10101を素因数分解すると です。
これは7の倍数にもなっていますから
3×7×13×37
がすぐ判ります。
チャットGPTでは、正しい答えが出ないですねー
もう一声！といいたいですね。もう少し桁数大きいのをやってみたいです。
始めに試してたらできちゃいましたぁ。
こちらをどうぞ→1280000401 ３桁の素因数を１つ探せruclips.net/video/4mK-Xith9X8/видео.html
できました！！私にはちょうどいい感じの難しさです！！３桁ってのがヒントなんですね。とても楽しめました！！ありがとうございます！
動画見たら貫太郎、三桁の条件無視してません？
2581→261→29 よって29×89
これは気が付かない…
とりあえず貫太郎チャンネル名物？『デカい数は（とりあえず）9で割れ』で試してみたが割り切れる筈もなく…と思って視聴したら、2500と81に分解するのは思いつかなかった…
この問題で悶えた方はどれだけ居るのでしょうｗ
発想力が問われるナイスな？出題。
○９✖️○９と予想して適当に数字を入れました
51以下の素数洗い出して1の位が1か3か7か9のもので割ってみる。でも良いかも。
解き方ほぼ同じだったので素因数分解考えてみたのでどぞ。(因果関係不明)
(1)簡単 10111011₍₂₎ ※2進数です
(2)やや難 10828567056280801
(3)難 3^15+1
(2)をやろうとする人いるのかな？目がくらくら…(1) , (3)は、いるでしょうが。(笑)
@@kosei-kshmt 解いて～😁
マン中、１０１の８乗😊
@@study_math さん
間違ってた。やり直します。(笑)
@@みふゆもあ 💯
ぐぬぬぬぬ。4乗＋4乗の形なら因数分解できるが、2581はそうはならないのであきらめてしまいました。
そんな貴方にソフィージェルマン恒等式
ではその形の問題ですｗｗ
2^4+3^4を素因数分解せよ
@@p-1math38 さん
そんな”イケズ”してあげんでも…
・・・
？？？
最近番手状態ですね。
ポチッておきました